Pracodawca żąda podatku

Szanowni Państwo,
otrzymałem list od byłego pracodawcy z Niemiec (pracowałem tam przez miesiąc w 2016 roku (była to moja jedyna praca w owym kraju)), który stwierdza, że fałszywie wyznaczono mi klasę podatkową I-IV zamiast VI. Teraz żąda ode mnie zwrotu podatku (w piśmie zaznacza, że Urząd Skarbowy mógł się o uregulowanie podatku zwrócić do mnie lub bezpośrednio do pracodawcy). Moje pytanie brzmi czy rzeczywiście pracodawca ma takie prawo w prawie niemieckim. W załączniku dołączam list.
Z poważaniem
Mateusz